Laguerre polynomials and functions

Mengikut teori persamaan perbezaan hipergeometrik konfluen, polinomial Laguerre Lnm(x), memenuhi persamaan xy" + (m+l-x)y' + (n-m)y=0, untuk kesemua nombor genap positif n ≥ m, termasuk sifar. Di dalam keadaan n bukan nombor genap, penyelesaian kepada persamaan Laguerre bukan berbentuk pol...

Full description

Bibliographic Details
Main Author: Karim B. Yaacob
Format: Article
Published: Universiti Kebangsaan Malaysia 1997
Online Access:http://journalarticle.ukm.my/3731/
http://journalarticle.ukm.my/3731/
Description
Summary:Mengikut teori persamaan perbezaan hipergeometrik konfluen, polinomial Laguerre Lnm(x), memenuhi persamaan xy" + (m+l-x)y' + (n-m)y=0, untuk kesemua nombor genap positif n ≥ m, termasuk sifar. Di dalam keadaan n bukan nombor genap, penyelesaian kepada persamaan Laguerre bukan berbentuk polinomial, tetapi suatu siri tak terhingga yang sukar untuk disimpulkan di dalam bentuk fungsi tertutup. Suatu kaedah baru dikenali di mana jadual polinomial Laguerre (n nombor genap) dan fungsi Laguerre (n bukan nombor genap) dapat diterbitkan melalui penyelesaian kepada persamaan kamiran. Kaedah ini menggunakan teknik novel melalui penyelesaian kepada persamaan Bateman dan persamaan Yaacob-Bateman untuk mendapat penyelesaian kepada persamaan jejari Schroedinger untuk atom hidrogen.